ETF期权波动率套利策略.docx
ETF期权波动率套利策略招商证券股份有限公司资产管理总部钟鑫周围（实习）2014年7月31日、ETF期权波动率套利策略概述二、 50ETF期权BSM模型数据模拟三、 沪深300期货对冲50ETF期权四、 50ETF期权上交所仿真数据测试、波动率对冲套利策略概述、波动率对冲套利策略概述血招血招商证券The Generalized BSM Option Pricing Formula Call终值价格：6〃=駅覽必心)—KN@2)d
= 1- —cyy/T, d2 = dr —(j
TcyyjT 2BS(1973)股票现货期权，贝ijb=r, r为无风险利率：Merton(1973)股票现货期权，股息生息率q,贝ijb=r-q；Black(1976)期货期权，则b二0.Sell Call与标的物搭配运用＞具体操作：Sell Call,同时进行Delta对冲。＞预期收益•卖出认购期权的权利金和期权理论价格的差值＞可能风险虽有Delta对冲，整个组合仍然有vega, gaimna, theta等风险 敞口，可以通过多个相反方向的期权来管理风险二、二、50ETF期权BSM模型数据模拟注：历史波动率的计算与上图一致 注：历史波动率的计算与上图一致 血招商证券二、二、50ETF期权BSM模型数据模拟50ETF历史波动率与隐含波动率对比 历史波动率1 50ETF历史波动率与隐含波动率对比 历史波动率1 历史波动率202008/9/25 2009/4/25 2009/11/25 2010/6/25 2011/1/25 2011/8/25 2012/3/25 2012/10/25 2013/5/25 2013/12/25两个波动率波动趋势较为一致。可以用历史波动率作为隐含波动 率的预测。注：历史波动率1为21个交易日价格的对数收益率的标准差；历史波动率2为Delta对冲组合 的拟合波动率。历史波动率与对冲损益之间的关系图中每个日期对应的损益是指在0.3的隐含波动率下，卖出50ETF期权, 同时Delta对冲50ETF的损益，期权期限为21个交易日。图中显示，历史波动率高于0.3的对冲损益亏损，低于0.3的对冲损益 盈利，而且，历史波动率越低，收益越高。、、50ETF期权BSM模型数据模拟辺）辺）招商证券二、二、50ETF期权BSM模型数据模拟血招血招商证券验证波动率套利策略的效果一数据模拟A 彳乍—：•设置初始50ETF价格为1.5,用0. 2的波动率生成20天服 从Brownian motion随机过程的50ETF价格；•运用BSM模型计算波动率为0. 2的50ETF期权理论价格， 并进行Delta对冲，计算损益；•不考虑融资成本和交易成本；•期权名义本金为1个亿，模拟10000次，得到损益的分 布。B验证波动率套利策略的效果＞模拟结果4500 4000 -3500 •3000 •2500 •2000 •1500 •1000 •500 -0 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2x 10-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2x 10e基本上，损益在0两侧 呈对称分布，并集中在 0附近。如果隐含波动 率大于0.2,损益的分 布将向右平移。11、50ETF期权BSM模型数据模拟二、二、50ETF期权BSM模型数据模拟血招血招商证券更高的隐含波动率可以增加获利的可能A操作二：•设置初始50ETF价格为1.5,用0. 2的波动率生成20天服 从Brownian motion随机过程的50ETF价格；•运用BSM模型计算波动率为0. 25的50ETF期权理论价格, Delta对冲50ETF ,计算损益；•不考虑融资成本和交易成本；•期权名义本金为I个亿，模拟10000次，得到损益的分 布。蜃对比两次模拟结果，波动率套利策略能够控制风险进行套利＞模拟结果4000 r-3000260020001500-2.5 -2 -1.5 ・1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5x10S隐含波动率提高以后进 行Delta对冲，获利的可 能性大大增加，为92%。 实际交易中，如果隐含 波动率高于标的物的实 际波动率，卖出期权并 进行Delta对冲，就能实 现套利。隐含波动率提高以后进 行Delta对冲，获利的可 能性大大增加，为92%。 实际交易中，如果隐含 波动率高于标的物的实 际波动率，卖出期权并 进行Delta对冲，就能实 现套利。CNn MpmcfhMMt三、沪深三、沪深300期货对冲50ETF期权血招血招商证券对冲策略＞利用波动率套利进行实际的对冲交易时，交易成本和融资成 本是不能不考虑的问题，为了减少融资成本和交易成本，考 虑以下对冲策略：•鉴于50ETF和沪深300期货两者的相关性很强，波动趋 势较为一致，通过沪深300对50ETF的替换，用沪深300 期货来对冲50ETF期权，能够较大程度减少融资成本和 交易成本，增加收益。•根据50ETF和沪深300的每日收盘价存在协整关系，来确定沪深300期货对冲50ETF期权的Deltao协整分析＞对50ETF和沪深300的收盘价进行一阶差分，对差分后的两列 数据进行协整检验，两者存在协整关系。用历史数据对两者 收盘价的一阶差分序列进行回归，根据回归系数来调整 Deltao＞例如，2014年6月2日至30日期间，50ETF收盘价每增加0. 01个点位，则沪深300的每日收盘价将增加约11.56个点位，此时，沪深300期货对冲50ETF的对应关系为Delta/1156o策略检验＞具体操作：1・假设21个交易日到期的50ETF期权（利用BSM模型计算其价格 和Delta）,设置波动率为0.2。对沪深300和50ETF两者在对应时间内的收盘价的一阶差分序 列建立线性回归方程，用回归系数0来调整Delta-2013年7月1日至2014年7月1日的每个交易日，假设一个21天 到期的50ETF期权，分别用50ETF和沪深300期货进行对冲， 对比各自的损益，分析沪深300期货对冲50ETF期权的可行性。期权的名义本金为1个亿。 、沪深300期货对冲50ETF期权•心招•心招商证券Q 50ETF对冲50ETF期权的损益分布2600 rx 102600 rx 10C设置波动率为0.2,用 50ETF Delta 对冲 50ETF期权，计算损 益，不计融资成本 （其中包括交易成 本）。损益的分布如 右图所示。下面计算 调整后的沪深300期货 Delta用于对冲50ETF 期权。注：山于波动率设置较高，收益大部分都为正。 、沪深300期货对冲50ETF期权血招血招商证券書沪深300期货对冲50ETF期权的损益分布25001062500106用沪深300期货对 冲50ETF期权，计 算损益，不计融资 成本（其中包括交 易成本）。损益分 布如右图所示。 、沪深30 、沪深300期货对冲50ETF期权血招血招商证券分别计算两种对冲方 法每次的对冲收益的 差值（沪深分别计算两种对冲方 法每次的对冲收益的 差值（沪深300期货 对冲50ETF期权的损 益减50ETF对冲的损 益），得到分布图， 如图所示。损益之差 的平均值为